题目内容

有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,当它们跃迁时,

(1)有可能放出几种能量的光子?

(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子的波长最长?是多少?

解析：解答此类问题的关键是光子的发射.原子处于激发态时不稳定，会自发地放出光子，向低能级跃迁，可能会经过一次或几次跃迁，最后达到基态，辐射的光子能量为跃迁时两能级之差.所以一个处于第n能级的原子跃迁时最多能放出n-1种光子，大量处于第n能级的原子跃迁时最多能放出种光子.

答案： (1)由n=3的激发态向低能态跃迁的路径有n3n2n1或n3n1,故共能放出三种能量的光子.

    (2)由E3向E2跃迁时发出的光子的频率最小,波长最长.

    hν=E3-E2,又知ν=,则有

    λ==6.58×10-7 m.


练习册系列答案
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已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV，量子数n的能级值En=
1n2
E1，普朗克常数 h=6.63×10-34Js．
（1）有一群氢原子处于量子数为3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子最多能发出几种频率的光；
（2）计算（1）中各光谱线中的最短波长．（计算结果1位有效数字）
（3）已知金属钠的逸出功W0=2.29eV，如用（1）中发出的光照射金属钠板，是否都能使钠发生光电效应．
现在有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，则这些氢原子能发出几条光谱线（　　）
（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，已知氢原子的能级公式为En=
E1n2
（E1为n=l时的能量）．当它们自发地向低能级跃迁时能发出
 
种不同频率的光子．所发出光子的最大频率是
 
（已知普朗克常量为h）．
（2）质量mA=10g的子弹，以vA=300m/s的速度射向质量mB=40g、静止在光滑水平桌面上的木块．
①如果子弹留在木块中，木块运动的速度v1是多大？
②如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度vA=100m/s，这时木块的速度v2又是多大？
已知氢原子基态的电子轨道半径为r0=0.528×10-10m，量子数为n的能级值En=-
13.6eVn2
．求：
（1）电子在基态轨道上运动的动能；
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线？
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条谱线（k=9.0×109N?m2/C2，e=1.60×10-19C，h=6.63×10-34J?s）
精英家教网已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10m，量子数为n的能级值为EN=-
13.6evn2
．
（1）求电子在基态轨道上运动时的动能．
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．
（4）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子．（其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s）．

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