Question

如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11kg，电荷量q = +1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；

（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

（1）1.0×10⁴m/s        （2）θ=30^o  （3）0.346T

解析:

（1）微粒在加速电场中由动能定理得：

 ①        解得v₀=1.0×10⁴m/s 

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：  ，   

飞出电场时，速度偏转角的正切为：

   ②  解得  θ=30^o   

（3）进入磁场时微粒的速度是：     ③

轨迹如图，由几何关系有：  ④  

洛伦兹力提供向心力：         ⑤

由③～⑤联立得：   代入数据解得：B ＝/5=0.346T

所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。