Question

如下图，一物块以150 J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少90 J，机械能减少30 J．

求：(1)第一次到达最高点时的重力势能为多少？(取斜面底端为零势点)

(2)若回到A时和挡板相碰无能量损失，物块运动过程中通过的总路程为多少？(设物块质量为1 kg，斜面倾角为30°，g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解：设斜面倾角为，物体上滑s的位移，摩擦力做功为 　　Wf＝－μmgscos＝－μmgL(L为s在水平方向上的投影) 　　重力势能增加 　　则，当斜面倾角不变时，摩擦力做的功与重力势能增量的比值一定．(能说明这一关系的得2分) 　　设从A点到最高点，摩擦力做功为，在最高点重力势能为 　　物体从A到B由动能定理得(1分) 　　(1分) 　　由题意得，联立得 　　则有 　　(1分) 　　从A点到最高点由动能定理，有，联立解得(1分) 　　(2)由(1)知，则(1分) 　　因为，因此物体最终会停在挡板处，设总路程为S总，则由动能定理，得 　　，(2分) 　　解得S总＝60 m(1分)