Question

6．物体静止在水平面上，从t=0 开始做加速度为5m/s²的匀加速直线运动，3s 后改做匀速直线运动，又运动了4s，接着做加速度为3m/s²的匀减速直线运动，直到停止．关于此过程中物体的位移x、速度v、加速度a及路程s随时间变化的关系，下列图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据运动学规律分别得到位移、速度、加速度与时间的关系，结合物体的运动情况，再选择图象．

解答 解：A、在0-3s内，物体做匀加速直线运动，位移为 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，x-t图象应是抛物线，匀减速直线运动的x-t图象也是抛物线，故A错误．
B、在0-3s内，物体做匀加速直线运动，则有 v=at=5t m/s，当t=3s时，v=15m/s；在3-7s内，物体做匀速直线运动，速度为 v=15m/s；在7s以后做匀减速直线运动，经过t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{15}{3}$s=5s停止运动，故B正确．
C、据题，在0-3s内，物体做匀加速直线运动，加速度 a=5m/s²，在3-7s内，物体做匀速直线运动，加速度为零．在7s以后做匀减速直线运动，加速度为 a′=-3m/s²，故C正确．
D、在0-3s内，物体做匀加速直线运动，路程s=x，s-t图象应是抛物线，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要掌握运动学的基本规律，分段求出各个物理量表达式，再研究图象的形状．