Question

如图11所示，质量为M的斜劈倾角为θ，一质量为m的滑块，沿斜面加速下滑过程中，M始终静止不动.则水平面受到的压力N的大小为（　　）?

图11

A.N＞(M+m)g

B.N＜(M+m)g?

C.N=(M+m)g

D.N₁=Mg+mgcos²θ

Answer 1

BD?

解析：m、M受力情况分析如图所示，其中N与N′，f与f′是m、M相互作用的两对作用力与反作用力.对m竖直方向应用牛顿第二定律有方程：mg-fsinθ-Ncosθ=masinθ                     ①

对M列竖直方向的平衡方程：

Mg+N′cosθ+f′sinθ=N₁                                                                      ②?

又因为N′=N,f′=f.由方程①得：?

fsinθ+Ncosθ=mg-masinθ?

代入方程②中，N₁=Mg+mg-masinθ.故选项B正确.?

又因为a最大值为gsinθ,所以N₁=Mg+mg-mgsin²θ=Mg+mgcos²θ为最小值，故D选项正确.?