题目内容
如图11所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L。现将滑块缓慢向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。
(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；
(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
图11
解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。
(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v，
由机械能守恒Ep＝
mv2
设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律：－μmg＝ma
由运动学公式v02－v2＝2aL
解得v2＝
，Ep＝mv02＋μmgL。
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移
x＝v0t，v0＝v＋at
滑块相对传送带滑动的位移
Δx＝L－x
因相对滑动生成的热量
Q＝μmg·Δx
解得Q＝μmgL－mv0( －v0)。
答案：(1)见解析 (2)mv02＋μmgL
(3)μmgL－mv0( －v0)
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