Question

【题目】A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t0和4t0，两物体运动的vt图象如图所示，则

A.A、B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12

B.水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为2∶1

C.水平力F对A、B两物体做功之比为2∶1

D.在整个运动过程中，摩擦力对A、B两物体做功的平均功率之比为5∶3

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．由vt图象可知，A加速运动时的加速度

aA1＝

减速运动时的加速度大小为

aA2＝

由牛顿第二定律有：

F－f1＝m1，f1＝m1·

解两式得：

f1＝

B加速运动时的加速度大小为

aB1＝

减速运动时的加速度大小为

aB2＝

由牛顿第二定律有：

F－f2＝m2，f2＝m2·

解两式得：

f2＝

所以A、B两物体与水平面的摩擦力之比为5∶12，A正确；

B．由v－t图象知，水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为

（F·2v0）∶（F·v0）＝2∶1

故B正确；

C．由v－t图象与t轴所围的面积表示位移可知两物体有水平力F作用时的位移之比为1∶2，由W＝Fs可知，F对A、B两物体做功之比为1∶2，故C错误；

D．根据动能定理可知，整个过程中，摩擦力做功和拉力做功的总功为零，

故整个运动过程中，摩擦力对A做的功

WA＝－F·＝－Fv0t0

对B做的功

WB＝－F·＝－2Fv0t0

由P＝可得

PA＝

PB＝

所以

PA∶PB＝5∶6

故D错误。

故选AB，