Question

一质点做简谐运动,振动图象如图所示,求:

(1)4 s内质点运动的路程;

(2)4 s末质点的位移;

(3)4 s内具有最大负值速度的时刻;

(4)4 s内具有最大正值加速度的时刻.

Answer 1

(1)20 cm  (2)5 cm  (3)1 s末  (4)4 s末

解析：在同一道题中,速度v、加速度a方向的正负应与位移x有一致的规定,即向上为正、向下为负.对于位移有两种理解,一是以出发点为零点;一是以平衡位置为零点.如果不加说明,对振动来说应以平衡位置为位移零点.

(1)由图象知道,振动周期T=4 s,质点完成一次全振动,由于振幅是5 cm,所以4 s内质点运动的路程是20 cm.

(2)由图看出,4 s末,质点的位移是正向5 cm.

(3)速度的最大值在平衡位置上,在1 s末有向下的即负值的最大速度.

(4)加速度的最大值在最大位移处,在2 s末有向上的即正值的最大加速度.