题目内容

(12分)如图，在光滑水平面上有一辆质量M=6Kg的平板小车，车上的质量为m=1.96Kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.3，车与木块一起以V=2m/s的速度向右行驶。一颗质量m0=0.04Kg的子弹水平速度v0 =98m/s，在很短的时间内击中木块，并留在木块中（g=10m/s2）

（1）如果木块刚好不从平板车上掉下来，小车L多长？

（2）如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经过1.5s木块的位移是多少？

 

 

 

【答案】

(12分)解：（1）由动量守恒有：m0v0 - mv =（m+m0）v1  ……①1分    

v1 =0….. 1分

若它们相对平板车滑行L，则它们恰好不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度V’，有：Mv =（m+m0+M）v’……②1分

v’=1.5m/s…. 1分 

由能量守恒定律有：

Q=μ（m0+m）g L =  ……③ 1分

由①②③，代入数据可求出

但要使木块不掉下来：L=0.5m…………1分

（2）加速度：a =μg =3m/s2。1分

经过时间t1速度为v’，有v’= at1………. 1分

解得：t1=0.5s。1分

在这段时间内通过的位移：S1= 1分

在t2 = t-t1=1s内做匀速运动，通过位移为：s2 = v’t2=1.5m。1分

在3S内的总位移S总=S1+S2=1.875m…. 1分

 

 

【解析】

 

练习册系列答案
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（1）若在示波器的Y输入”和“地”之间加上如图甲所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”档，则此时屏上应出现的情形是图乙中的
C
C
．

（2）某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．
①实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？
②如图所示，用10分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d=
0.50
0.50
cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.25×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为
0.4
0.4
 m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：滑块（含遮光条）的质量M以及
滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s
滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s
和
钩码的质量m
钩码的质量m
（文字说明并用相应的字母表示）．
③本实验通过比较
mgs
mgs
和
1
2
(m+M)(
d
△t
)2
1
2
(m+M)(
d
△t
)2
在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
如图所示，是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．图（甲）中a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．图（乙）中在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连．测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g．将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t1、△t2．
（1）实验中还需要测量的物理量是
两光电门间的距离A
两光电门间的距离A
（在以后的表达中统一用字母A表示该量）．
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为：
1
2
(m+M)(
d
△t2
)2=
mgA+
1
2
（M+m）（
d
△t1
）2
mgA+
1
2
（M+m）（
d
△t1
）2
（用题目中给定的字母表示）．
（3）若气垫导轨的左侧高，测得系统的动能增加量
＞
＞
钩码的重力势能减少量．（填“＞”、“=”或“＜”）
【选做题】请从A、B两模块中选定一个模块作答，如都作答则按A模块评分，本题选择题4分，非选择题8分，共12分．
A、（选修模块3-4）
（1）图一中所示是用光学的方法来检查一物体表面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查的物体，C为单色入射光．如要说明能检查平面平整程度的道理，则需要用到下列哪些光学概念？
A
A

A．反射和干涉B．全反射和干涉
C．反射和衍射D．全反射和衍射
（2）下列说法中正确的是
CD
CD

A．x射线穿透物质的本领比γ射线更强
B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变
C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关
D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接受到声波的频率可能发生变化
（3）在某介质中形成一列简谐波，波向右传播，在0.1s时刻刚好传到B点，波形如图二中实线所示，且再经过0.6s，P点也开始振动．

求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
B、（选修模块3-5）
（1）．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．

下列说法中正确的是
B
B

A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了波尔的原子模型
（2）从氢气放电管可以获得氢原子光谱．1885年瑞士中学教师巴尔末对当时已发现的在可见光区的谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示．如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作：
1
λ
=Rn(
1
22
-
1
n2
)(n=3，4，5，6，…)(RH为常数）
自巴尔末系发现后，人们又在紫外区和红外区发现了一些新的谱线，这些谱线也可以用类似巴尔末的简单公式来表示，例如赖曼系公式：
1
λ
=RH(
1
12
-
1
n2
)(n=2，3，4，5，…)（RH为常数）
1913年丹麦物理学家玻尔提出了著名的原子结构和氢光谱理论．上述两个公式中的n在波尔理论中被称为量子数．玻尔氢原子理论的能级图如图所示．

阅读了上面的资料后，你认为巴尔末系是氢原子能级图中的
B
B

A．线系I    B．线系II    C．线系III D．线系IV
（3）在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d．设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．

（本小题满分6分）如图甲所示是某同学探究小车的速度和加速度的实验装置，它将光电门固定在水平轨道上的B点，A、B两问点的距离为12.50cm。用重物通过细线拉小车，让小车做直线运动。

①若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=　　 cm．

②实验时将小车从图中位置A由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=2.28×10-2s，则小车经过光电门时的速度为　　 m/s，小车的加速度为　　 m/s2（保留两位有效数字）。

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