Question

载人飞船在起飞阶段，宇航员的血液处于超重状态，严重时会发生黑视，甚至危及生命，
（1）假设飞船起飞时的加速度大小a=6g，方向竖直向上，宇航员景海鹏躺在飞船内的水平躺椅上，则躺椅对他的作用力约为他体重的多少倍？
（2）为使宇航员适应（1）中的情况，必须进行专门的适应性训练．若训练时宇航员乘坐的转椅在竖直平面内做半径R=13.5m的匀速圆周运动，则转椅每分钟至少应转多少圈？（已知π²≈g）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律得出躺椅对宇航员的作用力是重力的倍数．
（2）根据座椅运动到最低点时，对宇航员的支持力最大，结合在最低点，合力提供向心力求出转椅的转速．

解答：解：（1）设宇航员质量m．所受支持力F
F-mg=ma
解得

F

mg

=7；
（2）当运动到最低点时支持力最大
有：F-mg=mRω²
ω=2πn
解得转椅的转速n=

1

3

r/s=20r/min．
答：（1）躺椅对他的作用力约为他体重的7倍．
（2）转椅每分钟至少应转20圈．

点评：本题考查了牛顿第二定律的基本运用，当座椅做圆周运动时，知道向心力的来源．