题目内容
【题目】一水平传送带以4 m/s的速度逆时针传送，水平部分长L=6 m，其左端与一倾角为θ=30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，g=10 m/s2。
求：
（1）物块第一次与传送带共速时物块的位移x；
（2）物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间。
【答案】（1）4m（2）6.1s
【解析】
试题（1）根据牛顿第二定律得，μmg="ma;" 得a=μg=2m/s2；
设经过t1时间物块的速度与传送带的速度相同，则有：v=at1，解得t1=2s
经过的位移x1=v2/2a;解得x1=4m<6m
在传送带上匀速运动的时间t2=（L-x1）/v 解得t2=0.5s
（2）斜面上根据牛顿第二定律得ma1=mgsinθ a1=5m/s2
沿斜面向上运动到达顶端的时间为：
由对称可知，滑块回到斜面底端的时间仍然为t4=t3=0.8s
在传送带上减速到零的时间为：
故物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间：t=t1+t2+t3+t4+t5=6.1s
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