Question

如图所示电路中，U=30V，R₂为定值电阻，R₁为滑动变阻器变阻器，R₂=

1

4

R₁，当变阻器R₁的滑片P位于R₁的中点时，求：
（1）R₂两端的电压为多少？
（2）此时R₁和R₂上获得的功率之比是多少？

Answer 1

分析：（1）根据电路的连接关系，求出变阻器下半部分与电阻R₂并联的电阻和上半部分电阻的关系，根据串联电路电压与电阻成正比的特点求解R₂两端的电压；
（2）作U和R₁表示R₁和R₂上获得的功率，即可求得功率之比．

解答：解：变阻器下半部分与电阻R₂并联的电阻为R_并=

R2?2R2

R2+2R2

=

2

3

R2，
变阻器上半部分电阻为2R₂，
则根据串联电路的特点有：

U2

U

=

R并

R并+2R2

=

2 3 R2

2 3 R2+2R2

=

1

4

故R₂两端的电压为U₂=

1

4

U=7.5V
（2）R₁上获得的功率为P₁=

(U-U2)2

2R2

+

U 2 2

2R2

R₂上获得的功率为P₂=

U 2 2

R2

=

U2

16R2

联立上两式得：P₁：P₂≈5：1
答：（1）R₂两端的电压为7.5V．
（2）此时R₁和R₂上获得的功率之比是5：1．

点评：本题是分压器电路，要搞清电路的连接关系，根据串联电路的特点进行分析．