题目内容

【题目】如图所示，图面内有竖直线DD′，过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域。区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域Ⅱ有固定在水平地面上高h＝2l、倾角α＝ 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD′距离s＝4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C点在DD′上，距地面高H＝3l。零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小 、方向与水平面夹角θ＝ 的速度，在区域Ⅰ内做半径的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。

(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(2)若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；

(3)若小球A、P在时刻t＝β (β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。

【答案】（1） （2） （3）0， 竖直向上

【解析】

试题（1）由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有①

代入数据解得②

（2）小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面低端时刻为t1，有③

④

小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有⑤

⑥

联立以上方程可得⑦

（3）设所求电场方向向下，在t'A时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有

⑧

⑨

⑩

联立相关方程解得

对小球P的所有运动情形讨论可得

由此可得场强极小值为；场强极大值为，方向竖直向上。

练习册系列答案
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E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

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其中没有必要或操作不恰当的步骤是________(填写选项对应的字母)．

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（3）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出（2）问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v6, 并作vn2—hn图象，如图所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为________．

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（1）画出此输电线路的示意图．

（2）用户得到的电功率是多少．

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（2）比较得____（选填“＞”“＜”或“＝”），原因是______________。由以上可得出实验结论____________。

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D. 若n=3，则物体做加速度越来越小的加速直线运动

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