Question

9．如图甲所示．质量为M的木板静止在光滑水平面上．一个质量为m的小滑块以初速度v₀从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示．某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（　　）

• A． 滑块和木板始终存在相对运动
• B． 滑块始终未离开木板
• C． 滑块的质量小于木板的质量
• D． 木板的长度为$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$

Answer 1

分析 根据图示图象判断两物体的速度关系，然后判断两物体间是否始终相对运动，滑块是否离开木板；
根据图示图象比较两物体的加速度关系，然后比较两者的质量关系，根据图象应用运动学公式求出相对位移，然后求出木板的长度．

解答 解：A、由题意知，m在M的摩擦力作用下做匀减速直线运动，M在m的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，最终两者相对静止，一起运动，故A错误；
B、由图示图象可知，最终滑块与木板速度相等，它们相对静止，滑块没有滑离木板，故B正确；
C、由于m、M间相互作用的摩擦力分别使m、M产生加速度，所以满足ma_m=Ma_M，由图象知，在t₁时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即a_m＜a_M，所以可知m＞M，滑块的质量大于木板的质量，故C错误；
D、两物体相对静止时，两者的位移差：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t₁-$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$，则木板长度大于等于$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$，故D错误；
故选：B．

点评 图象题是高考的热点问题，关键从图象中获取信息，能够通过图象得出物体的运动规律．