题目内容
如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B。有一长度为L、宽度为b(b<h)、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落,当线圈的下边穿出磁场时,恰好以速率v匀速运动。已知重力加速度为g,求:
(1)线圈匀速运动的速率v;
(2)线圈进磁场过程中通过导线横截面的电荷量q;
(3)穿过磁场区域过程中,线圈中产生的热量Q。
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解:(1)线圈匀速穿出磁场,产生的感应电动势为
(1`分)
回路中的电流为
(1分)此时线圈受到竖直向上的安培力
(1分)
由平衡条件得
(1分)所以
(1分)
(2)由q=I·Δt(2分)得 q=
=
(3分)
(3)线圈穿过磁场区域过程中,由功能关系
(3分)
所以
(2分)
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