Question

（2013?太原二模）光滑水平面上静止放置质量M=3kg的小车C，其上部是一个光滑曲面，曲面下端与B车的光滑上表面等高．质量为m=lkg的小物块A（可看成质点）与相同质量的小车B以v₀=2m/s的初速度一起向右运动，B与C相碰并粘合后，A沿C的曲面上滑．已知两小车的碰撞时间极短，取g=l0m/s²，求物块A在C曲面上能达到的最大高度h．

Answer 1

分析：本题中B与C碰撞过程，BC的总动量守恒，可列式求出碰后BC的共同速度；在接下来的过程中，A先在B上运动，后在C上运动，A、B、C系统在水平方向不受外力，水平方向的动量守恒，当A与BC的速度相同时，到达最大高度，根据A、B、C系统的水平方向动量守恒和机械能守恒列方程，即可求得A在C曲面上能达到的最大高度h．

解答：解：取向右方向为正．对于B和C碰撞过程，BC组成的系统动量守恒，则得：
mv₀=（m+M）v₁
BC碰撞后，对A、B、C组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒，则有：
mv₀+（m+M）v₁=（2m+M）v₂
根据系统的机械能守恒有：
mgh=

1

2

m

v

2 0

+

1

2

（m+M）v

2 1

-

1

2

(2m+M)

v

2 2

以上三个式子联立解得：h=0.09m
答：物块A在C曲面上能达到的最大高度h为0.09m．

点评：本题是含有 非弹性碰撞的过程，关键要抓住碰撞过程动量守恒，A在B、C上滑行时，系统的水平方向动量守恒和机械能守恒，要培养自己把握物理规律的能力．