Question

8．一水滴从距离地面高H=20m的水龙头上无初速的滴下，此时水滴的运动可以看作自由落体运动，（其中g取10m/s²）求：
（1）水滴经过多长时间落到地面上；
（2）第1s末水滴下落的高度；
（3）最后1s内的平均速度．

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出水滴下落到地面的时间；根据位移时间公式求出第1s内下落的高度，根据最后1s内的位移，结合平均速度的定义式求出最后1s内的平均速度．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$．
（2）第1s内下落的高度$h=\frac{1}{2}g{t^2}=\frac{1}{2}×10×{1^2}=5m$．
（ 3）根据平均速度的定义式知，$\overline{v}=\frac{H-h}{t_1}=\frac{20-5}{1}=15m/s$．
答：（1）水滴经过2s时间落到地面上；
（2）第1s末水滴下落的高度为5m；
（3）最后1s内的平均速度为15m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．