Question

17．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，取重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体抛出的初速度为10$\sqrt{2}$m/s
• B． 物体落地时的速度为20m/s
• C． 抛出点到地面的高度为15m
• D． 物体在空中运动的时间为2s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将抛出1s后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据公式${v}_{y}^{2}$=2gh求出抛出点距地面的高度．根据落地时竖直方向上的分速度，运用v_y=gt求出运动的时间．

解答 解：A、抛出1s后竖直方向上的分速度为：
v_y1=gt=10m/s
由tan45°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$=1，则v₀=v_y1=10m/s．故物体抛出时的初速度为10m/s．故A错误．
B、落地时速度方向与水平成60°角．则有：cos60°=$\frac{{v}_{0}}{v}$，则物体落地时的速度为为：v=v₀=20m/s．故B正确．
C、落地时竖直方向的分速度为：v_y=vsin60°=10$\sqrt{3}$m/s
根据v_y²=2gh得：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{（10\sqrt{3}）^{2}}{20}$m=15m．故抛出点距离地面的高度为15m．故C正确．
D、物体在空中运动的时间为为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\sqrt{3}$s．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．