Question

麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接，其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通，如图所示，图中K₁、K₂是互相平行的竖直毛细管，它们的内直径皆为d，K₁顶端封闭，在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m，测量时，先降低R使水银面低于m，如图甲所示，然后逐渐提升R，直到K₂中水银面与K₁顶端等高，这时K₁中水银面比顶端低h，如图乙所示，待测容器较大，水银面升降不影响其中的压强，测量过程中温度保持不变，已知B（m以上）的容积为V，K₁的容积远小于V，水银密度为?，
（1）试导出上述过程中计算待测压强p的表达式，
（2）（多选题）为了减少实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有

 

（A）适当增大B的容积为V            （B）适当增大K₁、K₂的长度L
（C）适当减少K₁、K₂的直径d         （D）适当减少R中的水银
（3）本实验中，如果大气压强发生变化

 

（填“会”或“不会”）影响极稀薄气体压强的测量值．

Answer 1

分析：（1）由题意，水银面升到m时，B中气体刚被封住，封闭气体的体积为V，压强为待测压强p，这部分气体末状态体积为

1

4

πd²h，压强为p+ρgh，由玻意耳定律列式求p．
（2）为了减少实验误差，提高测量的准确性，可根据第1问的表达式进行分析．
（3）本实验中所测量的p与大气压强无关．

解答：解：（1）水银面升到m时，B中气体刚被封住，封闭气体的体积为V，压强为待测压强p，这部分气体末状态体积为

1

4

πd²h，压强为p+ρgh，由玻马定律得，
       pV=（p+ρgh）

1

4

πd²h，
又由题意：

1

4

πd²h远小于V，则此式近似为：pV=ρgh?

1

4

πd²h，
可解得：p=

ρπgh2d2

4V

（2）因为当

1

4

πd²h远小于V，得到p=

ρπgh2d2

4V

，采用了近似的方法计算压强p，必然存在误差，当V越大或

1

4

πd²h越小，计算结果越准确，故为了减少实验误差，提高测量的准确性，可适当增大B的容积V或减少K₁、K₂的直径d．故A、C正确．
故选A、C
（3）因为本实验中所测量的p与大气压强无关，所以大气压强发生变化不会影响极稀薄气体压强的测量值．
故答案为：
（1）待测压强p的表达式，p=

ρπgh2d2

4V

．
（2）A、C．
（3）不会．

点评：该题麦克劳真空计是同学们平时不易接触到仪器，加上题干文字较多，条件较多，要善于从纷繁复杂的材料中提炼出有用的信息，对阅读能力要求较高．同时，对“待测容器较大，水银面升降不影响其中的压强”“K₁的容积远小于V”，进行合理的近似，难度较大．