题目内容

2．如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一水平放置的半圆形轻质导体框，O为圆心，圆半径长为L，AO段、BO段导体的电阻可忽略，圆弧AB段的电阻为r，半圆直径与磁场边界重合；现用外力使导体框从图示位置开始绕过O、垂直于半圆面的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动一周，下列分析正确的是（　　）
A．圆弧AB段内电流方向总是从A流向B
B．转动的前半周内AB两端电压为$\frac{Bω{L}^{2}}{2}$
C．转动的后半周内通过O点的电量为$\frac{πB{L}^{2}}{r}$
D．外力对线框做的功为$\frac{πω{B}^{2}{L}^{4}}{2r}$

分析 分析导线的转动，根据右手定则可明确电流的方向；根据旋转切割产生的电动势的表达式及欧姆定律可求得电压；由功能关系可求出外力所做的功．

解答 解：A、在转动的前半周内，有效切割的部分为OB，由右手定则可知，电流由B到A；后面周期内切割的有效长度为AO，则电流为由A流向B；故A错误；
B、转动的前半周期内，由于AB电阻不计，圆弧上的电压即为电源的电动势，切割产生的电动势E=$\frac{1}{2}$BL2ω；故B正确；
C、转动的后面周期，磁通量的变化量△Φ=B$\frac{π{L}^{2}}{2}$；故电量Q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{πB{L}^{2}}{2r}$；故C错误；
D、外力做功等于产生的电能，则做功W=I2rt=（$\frac{B{L}^{2}ω}{2r}$）2r×$\frac{2π}{ω}$=$\frac{πω{B}^{2}{L}^{4}}{2r}$；故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查导体旋转切割磁感线的电动势及电路规律的应用，要注意正确分析电路结构，明确功能关系的应用即可求解．

练习册系列答案
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17．如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把管子以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，可用来说明气体状态变化的p-V图象是（　　）
A．B．C．D．
18．真空中有两个点电荷q1和q2放置在x轴上，q2在坐标原点，q1在q2的左边，在x轴正半轴的φ随x变化的关系如图所示，当x=x0时，电势为零，当x=x1时电势有最小值，φ=φ0，点电荷产生的电势公式为φ=$\frac{kq}{r}$（式中q是点电荷的电量，r是高点电荷的距离），则下列说法正确的有（　　）
A．q1与q2为同种电荷
B．x=xO处的电场强度E=0
C．将一正点电荷从xO处沿x轴正半轴移动，电场力先做正功后做负功
D．q1与q2电荷量大小之比为：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}-{x}_{0}）^{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$
10．如图所示为探究动能定理的实验装置，当小车在一条橡皮筋的作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0．当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．
（1）实验前需要平衡摩擦力，这是为了让实验过程中小车受到的合外力等于拉力．
（2）如果平衡摩擦力时木板的倾角过小，实验时打出的纸带上的点的间隔特点是中间部分的点之间的距离比较大，而两端的点之间的距离比较小．
（3）用两根橡皮筋做实验打出的纸带上的点的最大间隔应该是用一根橡皮筋做实验打出的纸带上的点的最大间隔的$\sqrt{2}$倍．
17．汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的k倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大值v=$\sqrt{kgR}$．
7．某实验小组设计了如图（a）的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况，二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上．某次实验中得到的B-t、E-t图象如图（b）所示．

（1）试观察比较这两组图象，可得出的定性结论是（请写出两个结论）：
①当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；
②当B的变化率越大，产生的感应电动势越大
（2）该实验小组利用两组图象求出六组磁感应强度变化率（$\frac{△B}{△t}$）和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图（c）所示．请在图（c）中绘出E-$\frac{△B}{△t}$的图线；
（3）在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为2.77cm2．（要求小数点后面保留两位）
14．某同学设计了如图1所示的装置，来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ．给定的实验器材有米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等．滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m．实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2．

①若利用上述实验器材和公式a=$\frac{2S}{{t}^{2}}$可以测量滑块在A、B间运动时的加速度．请你设计一个记录两个物理量数据的表格，记录次数为5次．在表格中标明要测量的两个物理量．
②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：a=$\frac{（1+μ）g}{M+（m′+m）}$m-μg
当上式中的（m′+m）保持不变时，a是m的一次函数．该同学想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．为了保证实验中（m′+m）不变，在改变m时，应将从托盘中取出的砝码置于滑块．
③实验得到a与m的关系如图2所示，由此可知μ=0.23（取两位有效数字）
11．如图所示，电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈（线圈直流电阻不计），C是电容相当大的电容器，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况正确的是（　　）
A．S闭合时，A灯亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C．S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光
D．S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭，而A逐渐熄灭
12．在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（　　）
A．在t0～3t0的时间内，平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越大
C．在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度变大
D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小

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