题目内容
5．
如图，传送带与水平地面的倾角θ=37°，A、B两端相距5.0m，一物体以v0=6.0m/s的初速度从A端冲上传送带，物体与传送带间的动摩擦因为0.5．传送带顺时针运转且速度v=4.0m/s，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，则传送带速度至少为多少时，物体从A点到达B点的时间会最短，且最短时间是多少？
分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体在A上向上做匀减速运动的加速度大小，根据速度时间公式求出物体速度达到传送带速度的时间，物体速度达到传送带速度后，相对传送带向下滑，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律求出继续向上做匀减速运动的加速度，结合位移时间公式求出继续匀减速运动的时间，从而得出总时间．
（2）若传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，此时物体减速的加速度最小，则所用时间最短，由位移时间公式求出运动的时间．
解答 解：（1）设在AB上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
mgsinθ十μmgcosθ=ma1
设经t1速度与传送带速度相同，${t}_{1}=\frac{{v}_{0}-v}{{a}_{1}}$，
通过的位移${s}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$，
速度小于v1至减为零前的加速度为
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
$L-{s}_{1}=v{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，
物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点，t=t1+t2
代入数据，联立解得t=2.2s，
（2）若传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，此时物体减速的加速度最小，则所用时间最短，此时传送带速度至少为6m/s．
此种情况加速度一直为a2，
L=v0t-$\frac{1}{2}$a2t2
代入数据解得t=ls
答：（1）物体从A点到达B点所需的时间为2.2s．
（2）传送带速度至少为6m/s时，物体从A点到达B点的时间会最短，最短时间是1s．
点评 传送带问题一直是学生头大的问题，关键是明确物体所受传送带摩擦力方向的判断，摩擦力的方向与物体相对传送带运动方向相反，而牛顿第二定律和运动学公式的应用选取的参照物是地面．
如图所示，一束电子经加速电场加速后进入偏转电场，已知电子的电荷量为e，质量为m，加速电场的电压为U1，偏转电场两极板间的距离为d，极板长度为L．问：
| A． | ab两点间的电压减小 | B． | R1两端的电压减小 | ||
| C． | 通过电阻R2的电流增大 | D． | 通过电阻R的电流减小 |
如图所示，质量为m的人站在自动电梯上，随电梯一起匀减速下降，人与电梯间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电梯对物体的支持力大于重力 | B． | 物体只受到重力和支持力的作用 | ||
| C． | 物体受到向水平左的静摩擦力 | D． | 物体受到摩擦力大小为μmg |
如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，平行板电容器中央有一个液滴处于平衡状态，当增大电容器两板间距离的过程中（ ）| A． | 电容器的电容变大 | B． | 电阻R中有从a流向b的电流 | ||
| C． | 液滴带负电 | D． | 液滴将向下运动 |
一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？
如图所示是做直线运动的物体在0～5s的x-t图象，前2s的平均速度为5m/s，全程的位移为-5m，最后1s的速度-15m/s．
| A． | 质点17开始振动时的方向向上，周期为1.2s | |
| B． | t=0.4s时，波恰好传到质点13处，且质点13向下振动 | |
| C． | t=0.5s时，质点13恰好到达最高点 | |
| D． | 0.3s＜t＜0.4s时间内，质点6的速度向下 |