Question

3．在如图所示电路中，开关S断开和闭合时电流表示数之比是1：3，则可知电阻R₁和R₂之比为（　　）

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 开关断开时，电阻R₁和R₂是串联的，通过两电阻的电流相等，当开关闭合时，电阻R₁被短路，所以电路中只有电阻R₂，根据欧姆定律可求电流大小，根据两次电流关系可求R₁和R₂之比．

解答 解：当开关断开时，电阻R₁和R₂是串联的，通过两电阻的电流相等，I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
当开关闭合时，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$；
由电流表示数之比是1：3，所以$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{1}{3}$，则R₁：R₂=2：1．
故选：C

点评 解决此类问题要正确判断电路的连接情况，然后结合欧姆定律分析求解，难度不大，属于基础题．