Question

7．如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？

Answer 1

分析 小木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出小木块的位移；由位移时间公式求出传送带转过的路程；摩擦生热等于滑动摩擦力大小乘以相对位移．

解答 解：在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中，加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
由公式v²=2ax可得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，传送带运动的位移 x′=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$ 
木块相对传送带滑动的位移△x=x′-x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
摩擦产生的热：Q=μmg•△x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
答：当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

点评 本题的关键之一要明确木块的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式求解位移．其二要注意的是求摩擦热时要用木块与传送带的相对位移．