Question

18．在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别是：R₁=9Ω，R₂=9Ω，R₃=18Ω．设它们的电功率分别为P₁、P₂和P₃，则（　　）

• A． P₁=P₂
• B． P₃=2 P₂
• C． P₃=2 P₁
• D． $\frac{2}{3}$P₁=P₂+P₃

Answer 1

分析 设通过R₃的电流强度为I，根据串联电路和并联电路的特点求解出通过R₂、R₃的电流强度，根据P=I²R来计算即可．

解答 解：电阻R₂和R₃并联，电压相等，设通过R₃的电流强度为I，根据U=IR可知通过R₂的电流强度为2I，根据串联电路的特点可得通过R₁的电流强度为3I；
根据电功率的计算公式可得：P₁=（3I）²R₁=9I²×9=81I²，P₂=（2I）²R₂=4I²×9=36I²，P₃=I²R₃=I²×18=18I²，
所以有：P₁＞P₂，P₂=2P₃，P₃＜P₁，$\frac{2}{3}{P}_{1}=54{I}^{2}$，而${P}_{2}+{P}_{3}=54{I}^{2}$
ABC错误、D正确；
故选：D．

点评 本题关键要根据条件，灵活选择功率公式的不同形式，同时要熟悉串并联电路的电流和电压关系．