Question

因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的

1

k

倍，半径为地球半径的

1

q

倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（　　）

• A．

  q

  k

  倍
• B．

  k

  q

  倍
• C．

  q2

  k

  倍
• D．

  k2

  q

  倍

Answer 1

分析：在行星表面的物体受到的重力等于行星对物体的万有引力，根据万有引力公式求出重力加速度的表达式，然后根据根据“高锟星”质量、半径与地球质量、半径的关系求出“高锟星”表面的重力加速度．

解答：解：设行星质量是M，半径是R，物体质量是m，
行星表面的物体受到的重力等于行星对它的万有引力，
则G

Mm

R2

=mg，重力加速度g=

GM

R2

，

g高锟星

g地球

=

GM高锟星 R 2 高锟星

GM地球 R 2 地球

=

M高锟星 R 2 地球

M地球 R 2 高锟星

=

1 k M地球 R 2 地球

M地球( R地球 q )2

=

q2

k

；
故选C．

点评：本题考查了求“高锟星”表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的关系问题，难度不是很大，熟练应用万有引力公式，即可正确解题．