Question

4．如图，一油滴附着在半径为r=0.5m的圆环内侧P点，圆环在竖直平面内以角速度ω=2rad/s绕圆环的中心水平轴匀速转动．当P点刚好转到最高点时油滴突然脱落，则油滴从脱落到再次碰到圆环内侧所用的时间为多少？g取10m/s²．

Answer 1

分析 油滴脱落后做平抛运动，当油滴从再次碰到圆环时，设竖直分位移大小为y，水平分位移大小为x，由几何关系有（r-y）²+x²=R²，再结合平抛运动的规律求解．

解答 解：油滴脱落后做平抛运动，初速度为 v₀=rω=0.5×2=1m/s
设当油滴从再次碰到圆环时，竖直分位移大小为y，水平分位移大小为x，由几何关系有（r-y）²+x²=r²，
又由平抛运动的规律有：
  y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x=v₀t
由以上三式解得 t=0.4s
答：油滴从脱落到再次碰到圆环内侧所用的时间为0.4s．

点评 解决本题的关键要明确油滴再次碰到圆环时水平和竖直两个方向分位移的关系，可画出示意图分析．