Question

如图所示，带电粒子P所带的电荷量是粒子Q所带电荷量的3倍，它们以相同的速度ν₀从同一点出发，沿着与电场强度垂直的方向射入电场，分别打在下极板上的M、N点，若OM=MN，则P与Q的质量之比是

3：4

．（不计重力）

Answer 1

分析：带电粒子在电场中做类平抛运动，根据水平位移的关系求出时间关系，再根据竖直方向做匀加速直线运动求出加速度的关系，最后根据牛顿第二定律求出质量之比．

解答：解：P、Q两粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，
OM=MN，则2x_P=x_Q
根据t=

x

v0

可知，t_Q=2t_P
竖直方向做匀加速直线运动，根据y=

1

2

at2可知

aP

aQ

=

tQ2

tP2

=4
根据牛顿第二定律得：a=

F合

m

得：

aP

aQ

=

EqP mP

EqQ mQ

=

qPmQ

qQmP

=4
又因为

qP

qQ

=3
所以

mP

mQ

=

3

4

故答案为：3：4

点评：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中运动的规律，当粒子沿着与电场强度垂直的方向射入电场的运动是类平抛运动，根据类平抛运动的基本规律解题．