Question

（2005?湖北模拟）一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（　　）

• A．若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
• B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于

  T

  2

  的整数倍．
• C．若△t=

  T

  4

  ，则在t时刻和（t+△t）时刻的时间内振子的位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅
• D．若△t=

  T

  2

  ，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的速度大小一定相等

Answer 1

分析：分析弹簧振子的运动情况，抓住经过同一位置时，振子的位移总是相同；振子的速度大小相等、方向相反时，经过关于平衡位置对称的位置；在△t=

T

4

的时间内，振子的位移不一定等于A．每半个周期振子的速度大小相等，方向相反．

解答：解；A、若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，表示振子经过同一位置，△t不一定等于T的整数倍，故A错误．
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，振子经过关于平衡位置对称的位置，△t一定等于

T

2

的奇数倍，故B错误．
C、若△t=

T

4

，则在t时刻和（t+△t）时刻的时间内振子的位移与振子这段时间的初位置有关，若该段时间的初位置在最大位移处或平衡位置，则位移等于振幅，否则可能大于振幅，也小于振幅，故C正确．
D、若△t=

T

2

，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的速度必定大小相等，方向相反，故D正确．
故选CD

点评：此题中振子每次通过同一位置时，位移都相同，同时利用简谐运动的对称性和周期性进行解答．