Question

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为．现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解析：粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 　　qvB＝m①；式中v为粒子在a点的速度． 　　过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点．由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形．因此，② 　　设＝x，由几何关系得③ 　　④ 　　联立式得⑤ 　　再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得⑥ 　　粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得 　　⑦ 　　vt⑧ 　　式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得⑨