Question

如图7-4-3所示，质量为M的长木板B静止在光滑的水平面上，质量为m（M＞m）的小木块A（可视为质点），以水平速度v₀冲上B的左端，最后A、B以共同速度v运动.求木块A损失的机械能及A、B系统损失的机械能.（已知A、B间的滑动摩擦力大小为F）

图7-4-3

Answer 1

解析：本题考查动能定理的应用.运用动能定理解质点组问题，首先要正确选择研究对象，进行受力分析，并分析各个物体所受外力在运动过程中的做功情况，根据题意对各个物体应用动能定理建立方程并求解.分析这类问题，通常还需画出各物体运动示意图，以便建立必要的几何关系方程.

由于B对A的摩擦，因此A做减速运动，而B则做加速运动，直到A、B有共同速度v.这一过程中摩擦力对A做负功，对B做正功.

图7-4-4

设B的速度由零增至v时，B对地的位移为s₁，A在B上滑动的距离为s₂，如图7-4-4所示.根据动能定理：

对A有：

对B有

即A减少的机械能（动能）为：

?

A、B系统减少的机械能为：

?.