Question

如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是（　　）

• A．x与U成正比
• B．x与U成反比
• C．x与

  U

  成正比
• D．x与

  U

  成反比

Answer 1

分析：带电粒子在电场中加速运动，根据动能定理求出末速度，进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力公式求出半径，粒子打到P点，则0P=x=2r，进而可以求出x与U的关系．

解答：解：带电粒子在电场中加速运动，根据动能定理得：

1

2

mv2=Uq
解得：v=

2Uq m

进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有：
Bqv=m

v2

r

解得：r=

mv

Bq

粒子运动半个圆打到P点，
所以x=2r=2

m 2Uq m

Bq

=2

2Um B2q

=2

2m B2q

U

即x与

U

成正比
故选C

点评：本题是质谱仪的原理，根据物理规律得到解析式，即可求解，难度适中．