题目内容
8．
半径分别为r和2r的同心圆导轨固定在同一水平面内，一长为r，电阻为R的均匀直导棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计．下列说法正确的是（ ）| A． | 金属棒中电流从A流向B | B． | 金属棒两端电压为$\frac{3}{4}$Bω2r | ||
| C． | 电容器的M板带正电 | D． | 电容器所带电荷量为$\frac{3}{4}$CBωr2 |
分析 根据右手定则求得切割磁感线时的感应电流方向，把切割的金属棒看成电源求得电容器极板带电的正负，根据E感=$BL\overline{v}$以及v=rω求得感应电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律求得金属棒两端的电压，再根据Q=CU求得电容器所带的电荷量．
解答 解：A、根据右手定则可知，金属棒AB逆时针切割磁感时，产生的感应电流应该是从B向A，故A错误；
B、据E感=$BL\overline{v}$以及v=rω可得切割磁感线时产生的电动势E感=$BL\overline{v}=Br（\frac{rω+2rω}{2}）=\frac{3}{2}B{r}^{2}ω$，切割磁感线的导体相当于电源，则AB两端的电压相当于电源的路端电压，根据闭合电路欧姆定律可知，${U}_{AB}=\frac{R}{R+R}{E}_{感}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}B{r}^{2}ω$=$\frac{3}{4}B{r}^{2}ω$，故B错误；
C、切割磁感线的AB相当于电源，在AB内部电流方向由B向A，故金属棒A相当于电源正极，故与A接近的电容器M板带正电，故C正确；
D、由B分析知，AB两端的电压为$\frac{3}{4}B{r}^{2}ω$，好电容器两端的电压也是$\frac{3}{4}B{r}^{2}ω$，故电容器所带电荷量Q=CU=$\frac{3}{4}CB{r}^{2}ω$，故D正确．
故选：CD．
点评 本题的关键要掌握转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL2ω，知道切割磁感线的那部分导体相当于电源，导体两端电压相当于电源的路端电压．
练习册系列答案
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如图所示，两根光滑足够长的平行金属导轨MN和PQ水平放置，间距为0.1m，其右端接入一个阻值R=4Ω的定值电阻，金属轨道的电阻忽略不计．将此框架放在水平面上，空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，一个内阻r=1Ω的金属杆在恒力F的作用下以5m/s的速度在轨道上向右匀速运动，求：
7．由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来的风，则（ ）
| A． | 风速越大，雨滴下落时间越长 | B． | 雨滴做平抛运动 | ||
| C． | 风速越大，雨滴着地速度越大 | D． | 雨滴着地速度与风速无关 |
4．关于加速度的说法中不正确的是（ ）
| A． | 加速度等于速度对时间的变化率 | |
| B． | 物体的加速度不为零且始终不变，则速度也始终不变 | |
| C． | 速度为零，加速度不一定为零 | |
| D． | 单位时间速度的变化量越大，则加速度越大 |
3．
如图所示，光滑的小球被竖直挡板挡住，与斜面体在水平恒力F作用下，沿粗糙水平面一起匀加速直线运动，若水平力增加为2F，小球与斜面体仍一起匀加速直线运动，水平面与斜面体间的动摩擦因数恒为μ．下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑的小球被竖直挡板挡住，与斜面体在水平恒力F作用下，沿粗糙水平面一起匀加速直线运动，若水平力增加为2F，小球与斜面体仍一起匀加速直线运动，水平面与斜面体间的动摩擦因数恒为μ．下列说法正确的是（ ）| A． | 水平力增加为2F，斜面对小球的弹力一定增大 | |
| B． | 水平力增加为2F时，竖直挡板对小球的弹力可能不变 | |
| C． | 水平力增加为2F时，地面对斜面体的摩擦力不变 | |
| D． | 水平力增加为2F时，斜面体对小球的作用力一定增大 |
13．有a、b、c、d四个带电体，它们之间的相互作用情况如图所示，由此判断（ ）
| A． | a、d间相互排斥 | B． | a、d间相互吸引 | C． | a一定带正电 | D． | d一定带负电 |
20．两个大小相等的共点力F1=F2=10N，当它们间夹角为120°时，合力的大小为（ ）
| A． | 10 N | B． | 10$\sqrt{2}$ N | C． | 20N | D． | 0 N |
