Question

（2013?贵州模拟）一列沿x轴的正方向传播的简谐波，在t=0时刻波传播到x=2.5cm处，如图所示．已知从t=0到t=2.2s时间内，x=0.5cm处的质点P三次出现在波峰位置，且在t=2.2s时P质点刚好在波峰位置．求：

（ i ）该简谐波的周期；
（ ii ）从t=0开始经过多长时间x=6cm的质点Q第一次到达波峰．

Answer 1

分析：（ i ）简谐横波沿x轴正方向传播过程中，介质中质点做简谐运动，根据波传播方向判断出此时P的点振动方向，由从t=0到t=2.2s时间内，P点第三次出现在波峰位置，据此求出波的周期．
（ ii ）由图象求出波长，进一步求出波速．波在同一均匀介质中匀速传播，当图示时刻x=1m处的波峰传到Q点时，质点Q第一次到达波峰．由t=

△x

v

求出质点Q第一次到达波峰的时间．

解答：解：（ i ）简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，在图示时刻P点的振动方向向下；设波的周期为T，
则由题，P经过2

3

4

个周期第三次达到波峰位置，即：t=（2+

3

4

）T=2.2s
解得周期：T=0.8s
（ ii ）由图得波长λ=2cm
则波速：v=

λ

T

=2.5cm/s，
当图示时刻x=6cm处的波峰传到Q点时，质点Q第一次到达波峰．Q点第一次到达波峰所需时间：
△t=

△x

v

=

6-1

2.5

s=2s
答：（ i ）该简谐波的周期为0.8s．
（ ii ）从t=0开始经过2s时间另一质点Q第一次到达波峰．

点评：本题根据波形的平移法求解第2小题的，也可以根据波的形成过程分析：先求出振动从x=2.5cm处传到Q点的时间．Q点的起振方向向下，再经过

3

4

T时间形成第一次波峰，将两个时间相加得到，Q点第一次到达波峰的时间．