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（2011?太原模拟）在竖直平面内．一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+
2
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π)（m），式中k=1m-1．将一质量为lkg的光滑小环套在该金属杆上，在P(-
π
6
，0)点给小环以平行于杆、大小为10m/s的初速，让小环沿杆向+x方向运动，取g=10m/s2．关于小环的运动，下列说法正确的是（　　）
分析：对小环进行受力分析，小环受重力和金属杆对小环的弹力．由于环是光滑小环，弹力对小环不做功，所以小环运动过程中只有重力做功，小环运动过程中机械能守恒．由机械能守恒定律求解小环的速度．
解答：解：
A、金属杆对小环的弹力与小环的速度方向始终垂直，所以金属杆对小环不做功．故A正确．
B、对小环进行受力分析，小环受重力和金属杆对小环的弹力，将重力分解，小环实际合力方向斜向下，即小环的实际加速度方向也是斜向下．因此小环在水平方向也有了分加速度，所以小环沿x轴方向的分运动不可能是匀速运动．故B错误．
C、根据机械能守恒得：
1
2
m
v
2
0
=mgh+
1
2
mv2，h=2.5m，代入解得，v=5
2
m/s．故C正确．
D、由机械能守恒得：
1
2
m
v
2
0
=-mghQ+
1
2
m
v
2
Q
，hQ=-2.5m，代入解得，vQ=5
6
m/s．故D错误．
故选AC
点评：本题的背景比较复杂，是非常规问题，实际上就是一个是光滑轨道物体机械能守恒的问题，属于高起点，低落点的类型．
练习册系列答案
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，取sin53°=0.8，g=l0m/s2，求：
（1）小物块离开A点时的水平速度大小；
（2）小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；
（3）斜面上C、D点间的距离．

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