Question

科学家设想，将来在月球上建立了工作站后可在月球上发射绕月球运行的卫星，若发射一颗月球卫星的圆轨道半径为R，运行周期为T，在知道引力常量G和月球半径r后，仅利用以上条件能够求出的是（　　）

A．月球上的第一宇宙速度	B．月球表面的重力加速度
C．卫星绕月球运行的速度	D．卫星和月球的质量之比

Answer 1

卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有G

mM

R2

=mR

4π2

T2

=m

v2

R

①，
在月球表面万有引力等于重力则有：G

mM

r2

=mg  ②
A、由①式可得月球的质量M，根据v=

GM r

方便算得第一宇宙速度，A正确；
B、由①式得月球的质量M，代入②式可得月球表面的重力加速度，B正确；
C、根据线速度的定义有v=

l

t

=

2πR

T

，可得卫星绕月球运行的速度，C正确；
D、无论①还是②式，两边都可以消去卫星的质量，故不能计算出卫星和月球的质量之比，D错误．
故选ABC．