题目内容
如图所示，在O点系着一细绳，细绳穿过小球B的通过直径的小球，使B球能一直顺着绳子滑下来。在O点正下方有一直径为R的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在O点，弧形轨道的最低点为O´。在接近O´处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速度释放。假如A球到达平衡位置时正好能够和B球相碰，则（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？（2）比值的最小值为多少？
【答案】
（1）
（n=0，1，2……）；（2）
即0.19
【解析】（1）此题考查机械振动的多解问题，A第一次到达最低点所用时间
，第二次到达最低点所用时间
，第n次到达最低点所用时间
，对B球
，可求出加速度a，由牛顿第二定律F-f=ma，可求出B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比为（2）当n=1时比值最小为即0.19
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