题目内容
19．
两个小球从同一地点同时开始运动，一个做平抛运动，另一个做自由落体运动，拍得的频闪照片如右图所示，并在照片上建立直角坐标系，根据比例算出各像点的实际坐标，标示在图上．（1）g取9.8m/s2，根据频闪照片计算出平抛运动小球抛出时的初速度0.371m/s
（2）如果平抛运动的小球初速度为v0，经过图中标示的A、B两点时，速度的竖直分量分别为vAy、vBy，设小球的质量为m，则从A到B的过程中；增加的动能为$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$）（用题中符号表示），为了验证平抛运动的过程中机械能守恒是否守恒，如果实验中根据图中的竖直坐标数据求出的加速度为9.76m/s2，小组同学又通过查阅资料知道当地的重力加速度
为9.78m/s2，则，从A到B的过程中；减小的重力势能为0.314m．
分析 根据竖直方向△x=gT2，求得时间T，在利用水平方向上做匀速直线运动，结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小；
根据动能的表达式，从而求得动能的增量，再运用重力势能表达式EP=mgh，从而即可求解．
解答 解：（1）由平抛运动的竖直方向运动规律可得，△x=gT2，
解得时间T=$\sqrt{\frac{0.025-0.016-（0.016-0.009）}{9.8}}$=0.0143s，
小球的初速度v0=$\frac{s}{2T}$=$\frac{0.0149-0.0043}{2×0.0143}$m/s=0.371m/s．
（2）根据动能表达式，则有动能的增量：△EK=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$），
通过查阅资料知道当地的重力加速度为9.78m/s2，
则从A到B的过程中；减小的重力势能为△EP=m×9.78×（0.036-0.004）=0.314m
故答案为：（1）0.371；（2）$\frac{1}{2}$m（${v}_{By}^{2}$-${v}_{Ay}^{2}$），0.314m．
点评 考查平抛运动的规律，掌握运动学公式的内容，注意求得初速度的方法，理解动能的增量，及重力势能的表达式中重力加速度的取值．
练习册系列答案
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13．
如图所示，一个圆环形导体位于竖直平面内，圆心为O，有一个带正电的粒子沿图中的虚线从圆环表面匀速飞过，则环中的感应电流方向是（ ）
如图所示，一个圆环形导体位于竖直平面内，圆心为O，有一个带正电的粒子沿图中的虚线从圆环表面匀速飞过，则环中的感应电流方向是（ ）| A． | 沿逆时针方向 | B． | 沿顺时针方向 | ||
| C． | 先沿逆时针方向后沿顺时针方向 | D． | 先沿顺时针方向后沿逆时针方向 |
10．
一平板与水平面成θ角倾斜放置，如图所示，小物块从平板的顶点由静止下滑到底端，第一次平板的A端在上B端在下，下滑用时为t1，到达底端的速度为v1，第二次B端在上A端在下，下滑用时为t2，到达底端的速度为v2．已知由A端到B端动摩擦因数逐渐增大，则（ ）
一平板与水平面成θ角倾斜放置，如图所示，小物块从平板的顶点由静止下滑到底端，第一次平板的A端在上B端在下，下滑用时为t1，到达底端的速度为v1，第二次B端在上A端在下，下滑用时为t2，到达底端的速度为v2．已知由A端到B端动摩擦因数逐渐增大，则（ ）| A． | t1=t2 v1=v2 | B． | t1＞t2 v1＜v2 | C． | t1＞t2 v1=v2 | D． | t1＜t2 v1=v2 |
7．
如图，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过光滑定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（ ）
如图，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过光滑定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（ ）| A． | v1＞v2 | B． | v2＞v1 | C． | 物体做加速运动 | D． | 物体做减速运动 |
4．关于质点，下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 计算火车通过南京长江大桥的时间，火车可以看成质点 | |
| C． | 研究体操运动员在空中的动作时，运动员可以看成质点 | |
| D． | 质点是为了研究问题方便而建立的理想化模型 |
11．
如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场．静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．方向垂直纸面向外．一质量为m．电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是（ ）
如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场．静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．方向垂直纸面向外．一质量为m．电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子一定带正电 | |
| B． | 加速电场的电压U=$\frac{1}{2}$ER | |
| C． | 直径PQ=$\frac{2}{B}$$\sqrt{qmER}$ | |
| D． | 若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的质量 |
气阻力增大得越快．因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高．
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