题目内容
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第一和第四象限内有一个有界圆形区域与y轴相切与原点O,其圆心为O1,半径一定,圆内存在垂直于纸面的匀强磁场;第二、三象限有平行y轴的匀强电场.一带电粒子(重力不计)自P点,其坐标为(-2d,d)。一带电粒子(重力不计)自P点以平行于x的初速度v0开始运动,粒子从O点离开电场,经磁场偏转后又从y轴上的M点(图中未画出)垂直于y轴回到电场区域,并恰能返回到P点.求:
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(1)粒子在第二象限的加速度大小;
(2)粒子经过坐标原点。
【答案】(1)
(2)
(3) ![]()
【解析】(1)设粒子在电场中P→O做类平抛运动的时间为t1,
X方向::![]()
y方向:![]()
解得![]()
(2)P→O过程中
;
O点速度大小![]()
(3)设M点到坐标原点距离为y,M→P做类平抛运动时间为t2,
X方向:
,
y方向:
,
解得![]()
设粒子进入磁场与x轴夹角为
,
,![]()
由几何关系:
,设粒子的质量为m,电量为q
磁场中:
,
得![]()
电场中:
,
得![]()
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