题目内容
已知地球的质量为 M，万有引力恒量为G，地球半径为R．用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v= ．
【答案】分析：卫星绕地球表面运行，即卫星轨道半径等于地球半径时的速度是地球的第一宇宙速度；
卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，
由万有引力公式及向心力公式列方程，可以求出地球的第一宇宙．
解答：解：设卫星的质量是m，
地球的第一宇宙速度是v，
由牛顿第二定律可得：
G
=m
，
解得：v=
；
故答案为：
．
点评：本题考查了求地球的第一宇宙速度，知道第一宇宙速度的概念、熟练应用万有引力公式及向心力公式即可正确解题．
卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，
由万有引力公式及向心力公式列方程，可以求出地球的第一宇宙．
解答：解：设卫星的质量是m，
地球的第一宇宙速度是v，
由牛顿第二定律可得：
G
=m，解得：v=
；故答案为：
．点评：本题考查了求地球的第一宇宙速度，知道第一宇宙速度的概念、熟练应用万有引力公式及向心力公式即可正确解题．
练习册系列答案
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设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r．已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、2
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