Question

“神州五号”载人飞船成功发射，如果你想通过同步卫星转发的无线电话与杨利伟通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话？（已知地球的质量为 M=6.0×10²⁴kg，地球半径为R=6.4×10⁶m，万有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²）

Answer 1

分析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式求出轨道半径，从而得出同步卫星的高度，根据速度公式求出时间．

解答：解：同步卫星是相对于地面静止的，它的运动周期T=3600×24s，设卫星离地面距离为h，它绕地球转动的向心力是它对地球的万有引力，即：G

mM

(R+h)2

=m(R+h)(

2π

T

)2；
代入数据可解得：h=3.59×10⁷m．
最短通信距离是发话人和听话人均在同步卫星的正下方，这时电磁波传播的最短距离为s=2h，所以最短时间为t=2×

2h

c

=0.48s．
答：在讲完话后，至少要等0.48s时间才能听到对方的回话．

点评：解决本题的关键是根据万有引力提供向心力列式求解同步卫星的高度．