Question

如图所示，竖直放置的平行光滑金属导轨（电阻不计），上端接一阻值为R的电阻，电阻值为2R的金属棒ab与导轨接触良好，整个装置处在垂直导轨平面向外的匀强磁场中．将金属棒ab由静止释放，当金属棒的速度为v时，电阻上的电功率为P，则此时（ ）

A．重力功率可能为P
B．重力功率可能为3P
C．安培力大小为P/v
D．安培力大小为3P/v

Answer 1

【答案】分析：当金属棒的速度为v时，电阻上的电功率为P，ab棒的电阻功率为2P，若此时棒做匀速直线运动，则知重力功率为3P．由电路中总的电功率3P等于导体棒克服安培力做功的功率Fv，可由公式P=Fv求出安培力的大小．
解答：解：A、由题意，金属棒的速度为v时，电阻上的电功率为P，ab棒与R串联，电流始终相等，则ab棒的电阻功率为2P，电路中总的电功率为3P，根据能量守恒可知，重力功率≥3P．故A错误．
B、当金属棒的速度为v做匀速直线运动时，由功能关系得知，重力功率等于电路中总的电功率3P．故B正确．
C、D导体棒克服安培力做功的功率等于电路中总的电功率，则有  3P=Fv，得安培力大小为F=．故C错误，D正确．
故选BD
点评：本题关键从能量转化和守恒的角度分析重力功率与电功率的关系．对于电磁感应现象中，导体棒克服安培力做功的功率等于电路中总的电功率．