题目内容
【题目】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝2E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝3E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为
，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
(1)电子到MN的速度大小；
(2)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(3)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
(4)电子打到屏上的点P′到点O的距离x.
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，由动能定理得：
解得：
(2)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，
由牛顿第二定律得：
电子进入电场E2时的速度为：
v0=a1t1，
则
进入电场E2到PQ水平方向做匀速直线运动，时间为：
出电场后到光屏在水平方向做匀速直线运动，时间为：
电子从释放到打到屏上所用的时间为：t=t1+t2+t3
联立求解得：
(3)设粒子射出电场E2时沿电场反方向的速度为
由牛顿第二定律知电子进入电场E2时的加速度为：
电子射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为
联立各式解得：
(4)电子在电场中的运动轨迹如图所示：
设电子达到屏上的点P到O点的距离为x，根据几何关系可得：
联立解得：
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