Question

（1）地球获得的太阳能来自太阳内部的反应：太阳内部存在大量的质子（氢核），这些质子不断地进行着4个聚变为1个氦核的热核反应，伴随着热核反应放出大量的能量，这些能量辐射到地球就是我们平常所说的太阳能．请写出这个核反应方程并求出这一核反应所释放的能量．（已知质子的质量m_p=1.672118×10^-27kg，电子质量m_e=9.13×10^-31kg，氦核的质量m_He=6.6429×10^-27kg，h=6.63×10^-34J?S．）
（2）理论和实验均指出氢原子处于一系列不连续的能量状态中，基态的能量为E₁=-13.6eV．当处于不同激发态的氢原子向基态跃迁时产生的光线是紫外线，属于赖曼系；而处于更高能级的氢原子向n=2的能级跃迁时产生的光线是可见光，属于巴耳末系．求：
①巴耳末系光线中最长的波长是多少？
②若用此光线作为光源做双缝干涉实验，双缝的距离为d=10μm，双缝到屏的距离为L=0.02m，则干涉条纹的宽度是多少？

Answer 1

（1）核反应方程为4

11

H→

42

He+2

01

e．
质量亏损△m=4mP-mHe-2me=4.316×10-29kg．  
释放的能量△E=△mc²=4.316×10^-29×（3×10⁸）²J=4×10^-12J 
（2）根据能级公式En=

E1

n2

得   (

1

m2

-

1

n2

)E1=hv=h

c

λ

．
巴耳末系中最长的波长
λ=

hcm2n2

(n2-m2)E1

=

6.63×10-34×3×108×33×22

(22-32)×(-13.6×1.6×10-19)

=6.571×10^-7m．
干涉条纹的宽度  △x=

L

d

λ=

0.02

10×10-6

×6.571×10-7m=1.314mm．
答：（1）核反应方程为4

11

H→

42

He+2

01

e．核反应所释放的能量4×10^-12J．
（2）①巴耳末系光线中最长的波长6.571×10^-7m．
②干涉条纹的宽度是1.314mm