Question

【题目】如图甲所示，质量M=5kg的木板A在水平向右F=30N的拉力作用下在粗糙水平地而上向右运动，t=0时刻在其右端无初速度地放上一质为m=lkg的小物块B．放上物块后A、B的图象如图乙所示．已知物块可看作质点，木板足够长．取g=10m/s2求：

（1）物块与木板之间动摩擦因数μ1和木板与地面间的动摩擦因数μ2；

（2）物块与木板之间摩擦产生的热量

（3）放上物块后，木板运动的总位移．

Answer 1

【答案】（1）μ1=0.4，μ2=0.6（2）108J（3）117m

【解析】解：（1）放上物块后，当A、B相对滑动过程，

由图示图象可知，B的加速度：aB==4m/s2，

A的加速度：aA==﹣2m/s2，

由牛顿第二定律得：

对B：μ1mg=maB，

对A：F﹣μ1mg﹣μ2（M+m）g=MaA，

解得：μ1=0.4，μ2=0.6；

（2）物块与木板相对运动过程中，

相对位移：s=×18×3=27m，

物块与木板之间的摩擦热：

Q=μ1mgs=0.4×1×10×27=108J；

（3）A、B共同运动时，由牛顿第二定律得：

μ2（M+m）g﹣F=（M+m）a，解得：a=1m/s2，

A、B共同运动时间：t==12s，

放上物块后木板运动的总位移：

x=×（12+18）×3+×12=117m；