Question

甲乙两名溜冰运动员的质量分别为m₁=80kg、m₂=40kg，两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，此时两人相距0.9m，弹簧秤的示数为24N，则下列判断正确的是（　　）

A．两人的线速度相同，约为0.5m/s

B．两人的角速度相同，为1rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

Answer 1

分析：两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，角速度相等，向心力相等，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．

解答：解：两个人做圆周运动的角速度相等，向心力相等，有：m1r1ω2=m2r2ω2，解得

r1

r2

=

m2

m1

=

1

2

，则r₁=0.3m，r₂=0.6m．两人的角速度相等，但是半径不等，根据v=rω知，线速度不等．
根据F=m1r1ω2，解得：ω=1rad/s．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．

点评：解决本题的关键抓住两人的角速度相等，向心力相等，运用牛顿第二定律进行求解．