Question

如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下图中的哪一个？（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据楞次定律判断出感应电流的方向．由感应电动势的表达式e=E_msinωt，由欧姆定律求出此线圈感应电流的表达式，再选择图象．

解答：解：图示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a→d→c→b→a，为负方向．线圈中产生的感应电动势表达式为e=E_msinωt=BSωsinωt，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i=-

e

R

=-

BSω

R

sinωt=-Imsinωt，其中I_m=

BSω

R

．故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知A正确，BCD错误．
故选A

点评：本题是楞次定律和正弦交变电流瞬时值表达式e=E_msinωt的应用，此式计时起点是中性面．