Question

如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是（　　）

• A．转过

  π

  6

  时，线框中的电流方向为abcda
• B．线框中感应电流的有效值为

  2 BSω

  2R

• C．线框转一周的过程中．产生的热量为

  2πωB2S2

  R

• D．从中性面开始转过

  π

  2

  的过程中，通过导线横截面的电荷量为

  BS

  2R

Answer 1

分析：由题可知，线圈中产生正弦式电流．感应电动势最大值E_m=BSω，由E=

2

2

E_m及欧姆定律求解电流的有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出电量．根据Q=I²RT求解线框转一周的过程中，产生的热量．

解答：解：A、转过

π

6

的过程中，磁通量变小，产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同，根据右手定则可知，电流方向为adcb，故A错误；
B、线圈中产生感应电动势最大值E_m=BSω，感应电动势有效值E=

Em

2

=

2

2

BSω．则电流的有效值为I=

E

R

=

2 BSω

2R

，故B正确；
C、线框转一周的过程中，产生的热量Q=I2RT=

πωB2S2

R

，故C错误；
D、由

.

E

=

△Φ

△t

，I=

. E

R

，q=It得到电量q=

.

E

=

△Φ

R

=

BS

R

，故D错误．
故选：B

点评：对于交变电流，直流电路的规律，比如欧姆定律同样适用，只不过要注意对应关系．