Question

如图5-9所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点.已知小物块的质量m=0.10 kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50 m，斜面与水平面平滑连接，当小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失.求：

图5-9

（1）小物块在斜面上运动时的加速度；

（2）BC间的距离；

（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大？

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²）

Answer 1

解析：（1）小物块受到斜面的摩擦力f₁=μmgcosθ，在平行斜面方向由牛顿第二定律mgsinθ-f₁=ma，解得a=gsinθ-μgcosθ，代入数据解得a=4.0 m/s².

（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有=2aL解得v_B==2.0 m/s，小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为f₂=μmg，根据动能定理有：-f₂s_BC=，代入数据解得s_BC=0.80 m/s.

（3）设小物块在C点以初速度v_c运动，恰好回到A点，由动能定理得：-mgLsinθ-f₁L-f₂s_BC=0-，代入数据解得v_C= m/s=3.5 m/s

答案：（1）4.0 m/s²

（2）0.80 m/s

（3）3.5 m/s