Question

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为α，取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为（　　）

A．sin2α

B．cos2α

C．tan2α

D．cot2α

Answer 1

物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故
水平分速度为
v₀=v_x=vcosα
竖直分速度为
v_y=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故
v₀=v_x=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为
h=

v 2y

2g

=

v2   2 sin α

2g

抛出时的动能为
E_k0=

1

2

mv₀²=

mv2    2 cos α

2

抛出时的势能为
E_p0=mgh=

mv2  2 sin α

2

因而动能与势能之比为cot²α
故选D．