Question

“嫦娥一号”是中国自主研制、发射的第一个控月卫星．2007年11月7日8时34分，卫星进入周期为127分钟，环绕月球南、北极的，距离月面高度200公里的圆形环月工作轨道．若月球的半径为1738公里，则卫星的线速度为

 

，向心加速度为

 

，并在下图中画出卫星的线速度和向心加速度的示意图．

Answer 1

分析：根据线速度与周期的关系v=

2π

T

r和向心加速度与周期的关系an=(

2π

T

)2r，代入数据计算即可．
卫星的线速度沿切线方向，向心加速度沿半径指向圆心．

解答：解：根据线速度与周期的关系可得
v=

2π

T

r=

2×3.14

127×60

×200×103m/s=164.8m/s
根据向心加速度与周期的关系可得
an=(

2π

T

)2r=(

2×3.14

127×60

)2×200×103m/s2=0.136m/s²
卫星的线速度沿切线方向，向心加速度沿半径指向圆心，如右图所示．
故答案为：164.8m/s，0.136m/s²．卫星的线速度和向心加速度的如图所示．

点评：记住并理解描述圆周运动的各个物理量之间的关系，要知道圆周运动的物体的线速度沿切线方向，加速度沿半径指向圆心．本题难度不大，属于基础题．